Autocad Lt 2000i

Download Office 2010 Beta

Microsoft Office Professional Academic 2010 Promo Code

Cheap Pc Games

Buy Windows 7 Professional Full

Adobe Photoshop Cs2 Tryout

Photoshop Cs2 Version

Microsoft Powerpoint 2008

New Ms Word

Office 2010 Blue Edition

Microsoft Academic Office

Microsoft Office 2010 Standard

Word Calendar Templates 2010

Autocad 2011 Demo

Lenovo Windows 7

Buy Xp

French Word Lists

Softmaker Office 2010

Microsoft Windows 7 Ultimate Oem

Microsoft 64 Bit Windows

Windows 7 Upgrade Student Price

Microsoft Applications Software

Buy A Windows 7 Product

Autocad 2004 Buy

Free Windows 7 Games

Downloads For Windows 7 Ultimate

Microsoft Office 2007 Pro Download

Acrobat Professional 8.0

Windows 7 Ultimate Update

Upgrade Anytime Windows 7

Windows 2000 Oem

Acrobat Adobe Reader

Download Adobe Creative Suite

Format Word 2007

Adobe Creative Suite Cs3 Download

Web Design Applications

Online Computer Store

Professional Adobe

Windows 7 For Students Free

Free Version Of Photoshop

Buy Software For Cheap

Microsoft 64 Bit Windows

Acrobat Free

Microsoft Software Office

Adobe 6 Upgrade

Adobe Pdf

Adobe Creative Suite System Requirements

Buy Adobe Creative Suite 4 Design Premium

Acrobat Reader 7.0

Free Version Of Photoshop

Adobe Acrobat Pro Extended V9

Adobe Photoshop 6.0 Free Downloads

Pc World

Upgrade To Xp

Copy Of Microsoft Office

Autocad Video Tutorials

Autocad 2011 Blocks

Download Adobe Photoshop Trial

Xp To Windows 7

Autocad Civil 3d 2009

Download Free Microsoft Office Word 2010

Cs4 Adobe

Comments In Word 2007

Adobe Photoshop Cs2 Tryout

Download Adobe Acrobat Pro 9

Windows 2000 Updates

Is Windows 7 Ultimate 64 Bit

Microsoft Word Downloads

Windows Server 2003 Retail

Office Home And Student 2007

Windows 7 Home Premium Free Upgrade

Photoshop 7.0 1 Download

Adobe Reader 9 Standard

Student Windows Xp

Download Adobe Creative Suite

About Adobe Acrobat

Microsoft Office 2007 Students

Free Adobe Reader

Microsoft Office Student Edition

Ms Office 2007 Oem

Freeware Microsoft Word

Microsoft Office 2007 Best Price

Download Cad Software

Adobe Photoshop Cs4 Codes

Cost Of Windows 7 Upgrade

Download Microsoft Word Latest Version

Buy Autocad 2008

Photoshop Extended Download

Windows 7 X86

Windows 7.0

Autocad Mechanical Desktop

Windows 7 Os

Upgrade Windows Xp

Cheap Adobe Cs2

Tutorial Photoshop 7

Pdf File

Autocad Full

Microsoft Student Discounts

Thinapp Office 2010

Window Xp Professional

Acrobat Pro 9 Windows 7

Xp To Windows 7 Upgrade Price

Portable Office 2010

Buy Win Xp

Buy Adobe Photoshop Lightroom 3

Design Software

Microsoft Word Trial Version

Where Can I Download Microsoft Word

Window 7 Prices

Adobe Creative Suite Cs1

Windows Xp Home Edition Sp1 Download

Cheap Pc Games

Update Windows 7 Ultimate

Windows 7 Home Premium Operating System

Microsoft Windows Xp For Sale

Microsoft Office Communicator 2010

Windows Microsoft Shop

Download Office 2010 Beta

Adobe Download 9.0

Master Collection Cs3

Edit Pdf In Acrobat Pro

Adobe Photoshop Tryout

Free Ms Office 2010 Download Full Version

Windows 7 Drivers

Adobe Acrobat 9 Upgrade Price

Pdf Creator Pro

Adobe Acrobat Free Download 9.0

Microsoft Window Upgrade

7 Ultimate

Purchase Computer Software

Windows Server 2003 Cost

Download Adobe Photoshop Lightroom 1 1 Full Version

2010 Word Beta

Office Word Software

Indesign Tutorial

Buy Microsoft Word 2003

Autocad Lt Vba

Creative Suite 2 Student

Quickcad 8

Xp To Windows 7

Lightroom Plug Ins

Adobe Freeware

Adobe Photo Management

Free Calendar Templates 2010 Word

Word Office 2007

Windows 2000 Update

Pdf Creator For Windows 7

Buy Ms Word 2007

Buy Windows Me

Using Autocad

Window Xp Pro Sp2

Photoshop C3

Windows 7 Backup

Windows 7 Sp1 Download

Light Room Photoshop

Adobe Photoshop Psd

Adobe Photoshop Retouching

Download Microsoft World 2007

Adobe Web Premium Cs5

Windows 7 Sp1 Download

Ms Office 2003 Professional Download

Autocad Courses Melbourne

Windows Xp Professional Sp2

Cad Products

Windows 7 Professional Oem Download

Reviews Windows 7

Adobe Cs5 Icons

Pc Microsoft Office

Adobe Cs4 Buy

Photoshop Trial Download

Professional Photoshop Download

Lightroom 2.1 Download

Adobe Creative Suite 5 Design Standard

Microsoft Office 2007 Oem Download

Autocad Diploma

Windows Home Premium 7

Acrobat Price

Acrobat Writer Software

No For Photoshop Cs4

Free Photoshop To Download

Microsoft Word For Windows Vista

Microsoft Office 2010 Cost

Download Adobe Illustrator Cs5

Autocad Lt 2007 Trial

Adobe Cs4 Buy

Windows Streaming Server

Free Adobe Acrobat Professional 9 Download

Windows Sp3 Xp

Adobe Reader 64 Bit

Lightroom 2 Web

Autocad Ireland

Media Player Classic Windows 7

Adobe Golive Cs

Adobe Lightroom Updates

Windows 7 Buy Online

Office 2010 Access

Microsoft Windows 7 Home Premium Upgrade 64 Bit

Adobe Photoshop License Cost

Microsoft Word Of

Free Adobe Acrobat Downloads

Windows 7 64 Bit Ultimate Upgrade

Freeware Microsoft Word

Microsoft Windows 7 Ultimate Oem

Educational Pricing

Microsoft Office 2010 Cost

Buy Windows 7 Professional Full

Autocad 2009 Full Version

Purchase Microsoft Windows 7

Word For Windows

Microsoft Word 2010 Calendar Templates

Indesign Tutorial

Xp Computers

Virtual Pc Windows 7

Office 2010 Wine

Windows 7 Anytime

Adobe Photoshop Suite

Autocad Lt Requirements

Cheap Microsoft Windows 7

Autocad 2010 Review

Acrobat Reader 9 Updates

Adobe Creative Suite Cs4

Windows Xp Professional Coa

Adobe Photoshop Cs4 Extended Full Version

Microsoft Office 2010 Standard

Light Room Photoshop

Download Windows 7 Professional Full

Microsoft Windows Xp For Sale

Creative Suite 1

Adobe Reader

Adobe Cs4 Student Version

2010 Microsoft Word Calendar

Microsoft Office 2010 Trial Version

Downloads For Photoshop

Microsoft Office Professional Plus 2010 Download

Cad Video Tutorials

Photoshop Lightroom 2 Download

Windows 7 Release Date

Illustrator Pc

Adobe Creative Master

Word 2010 To Pdf

Tutorial Photoshop 7

Microsoft Office Oem Download

Adobe Photoshop Standard

Windows 7 Home Premium Upgrade Oem

Windows 7 Family Pack Buy

Adobe Photoshop Cs5 Extended 12.0

Adobe Master Cs 5

License For Windows Xp

Buy Adobe Distiller

Adobe Lightroom Beta 3 Download

Biju domājis šo rakstu vēl kādu nedēļu pamarinēt, bet Gata Kokina raksts tomēr pamudināja pabeigt šovakar. Saskaitīšanas un reizināšanas diskusija man atgādināja par diviem citiem rakstiem, par kuriem jau sen gribēju uzrakstīt – “Formālā aritmētika 10 gadu vecumā – sasteigta vai novēlota?” (Harvey Bluedorn) un ”Matemātiķa vaimanas” (Paul Lockhart). Nezinu par citiem priekšmetiem, bet man ir radies priekšstats, ka skolēniem matemātiku mēģinām uzspiest nedabīgi. Kad tas neizdodas, spiežam vairāk un nedabīgāk. Lokharts piedāvā interesantu salīdzinājumu.

Mūziķis pamostas no briesmīga murga. Savā sapnī viņš ir sabiedrībā, kur muzikālā izglītība ir padarīta obligāta. “Mēs palīdzam saviem skolēniem kļūt konkurētspējīgākiem pasaulē, kura kļūst arvien piepildītāka ar skaņām.” Izglītotāji, skolu sistēmas un valstis uzņemas atbildību par šo vitāli svarīgo projektu. Tiek pasūtīti pētījumi, izveidotas komitejas un pieņemti lēmumi. Viss bez neviena profesionāla mūziķa vai komponista dalības vai padoma.

Tā kā ir zināms, ka mūziķi savas idejas pieraksta uz nošpapīra, šie amizantie punkti un līnijas noteikti veido “mūzikas valodu”. Ir ārkārtīgi svarīgi, lai skolēni iemācītos brīvi pārvaldīt šo valodu, lai viņi iegūtu vismaz kaut kādu muzikālās kompetences līmeni; patiešām, būtu muļķīgi sagaidīt, ka bērns var nodziedāt dziesmu vai spēlēt kādu instrumentu bez kārtīga pamata šajā mūzikas pierakstā un teorijā. Mūzikas spēlēšana un klausīšanās, nemaz nerunājot par oriģinālas melodijas izdomāšanu, tiek uzskatītas par ļoti advancētām tēmām un parasti tiek atlikti līdz universitātei vai, vēl biežāk, līdz maģistrantūrai un doktorantūrai.

Gan jau varat uzminēt, par ko patiesībā ir šie divi paragrāfi. Es gribu saukt kopā ar Lokhartu: “Ļausim skolēniem pašiem atklāt matemātiku!” Bet man, droši vien tāpat kā tiem, kas šobrīd veido matemātikas izglītības politiku Latvijā, ir bail. Bail, ka sanāks vien čiks un beigu beigās neviens vispār neko nebūs iemācījies, un vesela paaudze būs jānoraksta, jo galvā izdomātais ideālais risinājums nestrādās.

Pirms diviem gadiem braucu uz Iespējamās misijas Vasaras akadēmiju un ar jaunajiem kolēģiem pārrunājām mājasdarbu, kurā bija jāizlasa grāmata: “Kurš pievāca manu sieru?” Būtiskākais, ko atceros no grāmatas, bija jautājums: “Ko es darītu, ja man nebūtu bail?” Cerībā iesākt diskusiju, uzrakstīšu savas idejas.

Agra bērnība vienkārši varētu būt neefektīvs laiks, kad mācīt prasmes, ko salīdzinoši ātri var apgūt pusaudža gados (Harvard Educational Review).

Pirmkārt, es atliktu formālās aritmētikas mācīšanu līdz 5. klasei. Iemeslu kopsavilkumu pret agru formālo aritmētiku sniedz kādas Bluedorn raksta nodaļas nosaukums “Bērni nekļūst labāki matemātikā, viņi vienkārši iemācās ienīst skolu”. Es nesaku, ka pirmajās klasēs nevajag matemātiku. Tās varētu būt mazāk, atvēlot vairāk laika valodas attīstībai. Tai vajadzētu balstīties uz “sociālo” aritmētiku (nauda, mērīšana) un matemātiskajām spēlēm, kas veido skaitļu izjūtu, telpisko domāšanu un pacietību problēmu risināšanā. Dungot var bez notīm. Domāt var bez dalīšanas pierakstos. Ja nu kāds izdomā saskaitīšanas vai dalīšanas algoritmu – brīnišķīgi! Pats atceros, ka mazajās klasēs biju izdomājis, kā dalīt, bet darbu, kur to biju izmantojis, man lika pārstrādāt, jo dalīšanu klasē vēl nebijām mācījušies.

Otrkārt, sākot no 5. klases, es pārietu uz citu vērtēšanas sistēmu. Šobrīd mēs mācām 100% no standarta un tad vērtējam, cik procentus no tā skolēni saprot. Es kā skolēns varu pa lielam nesaprast neko (no katras tēmas “salasīt” kādus 40%), bet mans vērtējums būs “pietiekošs”. Man jēdzīgāka šķiet dažu tēmu, bet 100% (nu labi, 95%) izpratne. Un tad skatāmies, cik no visām tēmām es tiešām saprotu. Tad arī mans četrinieks (vai astotnieks) ir jēgpilnāks: “Par eksponentfunkciju neesmu mācījies, bet reizināšanu es izprotu līdz kaulam!” Domāju, ka liela daļa darba devēju par šādu skaidrību priecāsies vairāk nekā: “Es kaut ko zinu par eksponentfunkciju un 40% gadījumu māku sareizināt.” Attiecīgi arī liecībai varētu būt pielikums, kurā uzskaitām tēmas, kuras skolēns tiešām saprot.

Šāda pieeja, protams, iekļauj diferencēšanu (mācīšanas, nevis matemātisko) pavisam citā līmenī. Bet mūsdienās to ir iespējams panākt. Pats pie tā strādāju ar saviem matemātikas video. Tas gan būtu jāpapildina ar (paš)vērtējuma iespējām, pie kurām jau sāk strādāt Khan Academy, kur tēmas izpratni parādi nevis ar 40% pareizi atbildētu jautājumu, bet gan ar 10 pareizi atbildētiem jautājumiem pēc kārtas. Šāda pieeja (kopā ar atbilstošām tehnoloģiju iespējām – dators katram vai vismaz viens uz dažiem skolēniem katrā matemātikas stundā) atbrīvotu skolotāju no viena un tā paša skaidrošanas un vērtēšanas katram skolēnam un ļautu tiešām būt mentoram – palīdzot tajos brīžos, kad skolēni “iesprūst”. Un nestāstiet, ka šādi pazūd personīgais kontakts – skolotāja frontālais darbs ne ar ko nav labāks par video skatīšanos datorā. Toties skolotājam būtu vairāk laika strādāt un runāt individuāli ar skolēniem.

Piekrītu arī Gatim Kokinam, ka lielu daļu no matanalīzes var atstāt tiem, kas to jūt kā savu izaicinājumu. Iepriekš pieminētā diferencēšana to ļautu panākt. Es vēl neesmu līdz galam noformulējis savu viedokli par Konrada Volframa ideju datoru pielietojumam matemātikas mācīšanā, bet esmu drošs, ka lielākajai daļai skolēnu no šai līdzīgas pieejas būtu daudz lielāks ieguvums nekā no diskriminanta rēķināšanas kvadrātvienādojumos un logaritmisko vienādojumu mocīšanas. Tādiem matemātikas dīvaiņiem kā es arī matemātika ar pildspalvu un papīru nekur nepazudīs, bet citi iegūs daudz vairāk.

Par šīm idejām es cīnītos, ja būtu līdz galam pārliecināts. Bet esmu piesardzīgs un gribu vēl mācīties, studēt un pētīt, pirms varu ar pārliecību apgalvot, ka šīs (vai citas, ja tā izrādīsies) ir pareizās pārmaiņas matemātikas izglītībā. Bet šobrīd ļoti priecāšos par Taviem komentāriem un kritiku, lai ātrāk tiktu līdz pareizajai atbildei matemātikas izglītībā.

§233 · janvāris 9, 2011 · Dažādi · Tags: , , , · [Print]

12 Comments to “Matemātiķa vaimanas”

  1. Maija saka:

    Es labi neparzinu arabu macisanas metodes un veidu, bet man ir radies iespaids,ka tiesam pamatskolas laika vini vairak koncentrejas uz valodu apmacibu (10 gadigi berni tiri labi runa klasiskaja arabu valoda, francu valoda, anglu valoda un savas valodas dialekta), savukart, pedejo klasu matematikas viela izskatas lidziga, ka mums – vidusskolas. Varbut ir kads veiksmes piemers, no ka var vadities, lai mazinatu bailes?
    Otra lieta:1) atmosfera, gars, paraugi, 2) bailes un bieds.
    1) Ja ir forsa skola, kur ir laba atmosfera, radoss gars, skolotaji, kurus gribas nemt par paraugu dzivei, tad iespejams iemacities ar prieku pilnigi jebko. Jo tas viss vienkarsi patik un interese. Respektivi, darbojas zinatniskais gars. 2) Bailes un bieds ir speciga motivators, bet nez,cik ilgtspejigs. Padomju laikos, lai nebutu jaiet armija, vajadzeja augstako izglitibu. Pec taas loti tiecaas, tatad. Tagad varbut bailes un bieds ir bezdarbs un nabadziba, trukums? Bet Latvijas konteksta, cik loti parliecinasi, ka tiesi matematikas macisanas no ta varetu izvest…

  2. Dace saka:

    Cik atceros no savas bērnības, nekas man matemātikā līdz piektajai klasei neriebās tik ļoti kā spēles un “sociālā aritmētika”. Man bija sajūta, ka tās mūs pataisa par tādiem “uķi-puķi” muļķīšiem. Man patika tikai tīra rēķināšana un vienādojumi. Tā ka mani šāda jaunmodīga pieeja noteikti atstumtu no matemātikas.

    • Mārtiņš Kālis saka:

      Tas ir labs arguments. Bet man šķiet, ka te ir pieņēmums, ka spēles un “sociālā aritmētika” nav izaicinoši. Es domāju, ka ir pietiekoši daudzi uzdevumi, kuros formālā aritmētika nav nepieciešama, bet kuri arī pēc skolas beigšanas ir pietiekoši izaicinoši. Te gan būtu nepieciešami atbilstoši metodiskie materiāli, kuru šobrīd trūkst.

      Ideālā variantā arī mazajās klasēs vajadzētu spēt ļoti augstā līmenī diferencēt, t.i., tiem, kuri ir gatavi un vēlas, dot apgūt matemātiku ātrāk. Bet es tikai dažas reizes esmu bijis tik jaunas auditorijas priekšā un man ir grūti iedomāties, kā to varētu panākt. Noteikti, ka var, bet darba būtu daudz.

  3. Safriks saka:

    Hah… Manas emocijas pēc šī raksta izlasīšanas ir pretrunīgas.

    No vienas puses, tev taisnība – laba daļa no matemātikas vielas nav priekš visiem, daudziem tā ir pagrūta un nekad nenoderēs. Ir jādod izvēle.

    No otras puses matemātiku man ir diezgan spēcīgs subjektīvs viedoklis. Manuprāt, formāla aritmētika ir jāmāca pēc iespējas ātrāk. Diez vai tas, kas nespēs to apgūt būtu spejīgs nākt klajā ar savu originālu risinājumu, toties tas, kam risinājums jau skaidrs vel pirms zīmulis pieskaras papīram, vienmēr spēs gan pārbaudīt sevi, gan izvelēties ka rīkoties (pēc formulas vai matemātiskā čuja) katrā konkrēta situācijā. Manuprāt gan pamatskolas, gan vidusskolas matemātikas eksāmenu prasības ir absolūts minimums dotajam vecumam. Zemāk nav kur. Problēma nav programmā, bet gan skolotāja un skolēna godprātīgumā un motivācijā. Es neticu, ka vidusskolas matemātikas viela garīgi veselam indivīdam var nebūt apgūstama 12 gadu laikā. Ja vien cilveks to 12 gadus arī macās.

    Tomēr es velētos uzsvert, ka lai arī matemātikā prasību uniformitātes problēma ir visizteiktāka, tā ir arī citos priekšmetos. Mēs vēlamies iemācīt visiem visu un nedodam iespēju apgūt neko konkrētu augstākā līmenī.
    Esmu joprojām labās domas par savu skolu un visiem saviem skolotājiem, bet man joprjam ir rūgtums par dazām lietām.
    Piemēram, mans vienīgais secinājums pēc Raiņa lugas “Jāzeps un viņa brāļi” izlasīšanas un ilgas analīzes bija: šī darba literārā vērtība ir pārspīlēta. Lai gan man nav nekas pret Raini un es nešaubos, ka dažiem maniem klasesbiedriem šī darba petīšanan bija interesanta, man rodas jautājums (un dusmas arī): Kāpēc pie joda man tam bija jāvelta laiks 12jā klasē, kad es jau labi zināju, kuri priekšmeti man būs tiešām vajadzīgi? Diferencialo vienādojumu padziļināta apgūšana man būtu noderīgāka.
    Un tas viss vēl ņemot vērā to, ka es mācījos Rv1.ģ IB programmā, kur varēju atmest vēsturi, fiziku, ģeografiju un bioloģiju par labu ekonomikai, biznesam, angļu literatūrai un vācu valodai.

    Es rosinātu dazādu līmeņu ieviešanu jau no 5 klases. Jau 3 būtu pietiekami: minimums – tiem, kas netaisās integrēt, nekad; vidējais – šī brīza vidusskolas viela un ievads calculus’ā, statistikā, varbūtības teorijā; un augstākais – tie, kam patīk, interesē un velāk vajadzēs. Es nemaz nerunāju par to, cik jauki būtu attiecināt līdzīgu pieeju uz citiem priekšmetiem. Šobrīd vienīgā iespēja ir dažādas skolas ar saviem novirzieniem, Rv1.ģ un RCHV ir viens piemērs.

    Pārlasot uzraktīto, saprotu, ka diez vai konsatēju vai piedāvaju ko jaunu. Kopumā teiktu, ka pat šī brīža sistēma nav tik ļauna – viss atkarīgs no skolnieka un no skolotāja, ja ABI grib, tad visu var. Ja nē, neviena diferencēta programma nespēs palīdzēt. Varbūt pat būtu vērts atkal ieviest palikšanu uz otru gadu, kā šobrīd Vācijā. Daudziem šāds draudz ir reāla motivācija apgūt pat calculus’u, kas visiem vidusskolā obligāts.

    • Mārtiņš Kālis saka:

      Esošās matemātikas prasības ir minimums, bet pārējo gan varētu izvēlēties – kāpēc tā? ;-)

      Es nesaku, ka pamatskolas un vidusskolas beigšanas prasības jāsamazina (un tiešām, ņemot vērā arī Daces komentāru, šādās reformās ir jāuzmanās, ka mēs vienkārši nesamazinām prasības, netieši pasakot: “Jūs jau šo nemaz nevarat iemācīties.” Tas nebūtu pareizi.). Bet, ja iespējams iemācīties to pašu īsākā laikā, sākot vēlāk, kāpēc ne? Ir pētījumi, kas saka, ka var. Mans iepriekšējais raksts sniedz minējumu, kāpēc tas tā varētu būt (mazajās klasēs smadzeņu attīstības līmenis nav piemērots abstraktajai domāšanai un skolotāji nelietderīgi vienkāršo apgūstamos jēdzienus, kas jauc tālāku mācīšanos).

      Ideālā situācijā es piekristu, ka “zemāk nav kur”. Bet mēs jau esam zemāk. Vidējais sniegums pagājušā gada eksāmenā matemātikā – 37%. Ja tā būtu ieskaite, gandrīz puse izkristu. Un, ja visi apzinīgi strādātu, būtu labāk. Noteikti. Bet kur pazūd tā motivācija? Pirmajās klasēs visi grib mācīties.

      Dažādiem līmeņiem un skolēnu izvēlei no 5. klases gan es nekādi nepiekrītu. Nevar prasīt tādu atbildību no 5. klases skolēna. Tas ir vecums, kurā mums īpaši ir jāuzsver, ka katrs var. Diferencēšana mācīšanā vienkārši ļautu prasības sasniegt pa dažādiem ceļiem.

  4. Miss Zane saka:

    Jā, varu tikai piekrist, ka Volframa video par datoru izmantošanu matemātikā atstāja lielu iespaidu uz mani. Un arī es vēl līdz galam neesmu noformulējusi savu gala viedokli – kā tad būtu vispareizāk vai vislabāk.

    Šķiet, ka ir skaidrs – pārmaiņas ir nepieciešamas. Jautājums tikai kādas un kas būs šie cilvēki, kas pieņems šo svarīgo lēmumu.

  5. d. saka:

    Lasu un sēroju par to, ka man skolā nav bijusi tāda matemātika, par kādu autors runā, jo, šķiet, ka varbūt tādā veidā es arī kaut ko spētu iemācīties.
    Iedomājieties, man ir divdesmit četri gadi un no visa tā, ko man skolā mācīja matemātikā, es protu tikai skaitīt, atņemt, reizināt, dalīt, vilkt kvadrātsaknes un aprēķināt procentus KALKULATORĀ. Nu, labi, mana profesionālā ievirze un dzīves aicinājums nekādi nesaistās ar matemātiskām zinātnēm, taču gadās izjust diskomfortu par savu absolūto stulbumu šajā laukā. Un man vienmēr ir licies, ka arī es varētu kaut cik iemācīties to matemātiku, ja vien kāds to stāstītu “citā valodā”, man saprotamā.

    Vēl arī tāda lieta – vai tiešām matemātika jāmācās visiem? Ar visiem logaritmiem, funkcijām sīnusiem un kas tik vēl tur nav. Prāta trenniņš un attīstība? Par to, kā par galveno matemātikas būtību skolā, mani neviens nepārliecinās, jo, piemēram, par savām prāta spējām un erudīciju es varu pateikties nevis matemātikai, bet gan interesei par dažādām lietām, dažādu grāmatu un enciklopēdiju lasīšanai, kā arī krustvārdu mīklu minēšanai kopš bērnības. Mans viedoklis – lielai daļai visi tie svešvārdos nosauktie matemātikas grūtumi vispār necik nav vajadzīgi, būtu labāk jauniešiem mācīt laika organizēšanu, informācijas meklēšanu literatūrā un internetā, dažādas prāta spēles, kā arī pavisam elementārus loģigas pamatus caur spēlēm, mīklām un vecumam atbilstošiem uzdevumiem, bet tikai ne “sausiem”! Mums vispār skolā daudz kas ir ļoti “sauss”. Diemžēl.

  6. kristine saka:

    Man šķiet vajag nevis mācīt mazāk, bet iespēju diferencēt izglītību – pirms tam dodot iespēju uzzināt, kas katrā profesijā ir vajadzīgākais.
    ja ekonomistam labāk der statistika utt, būvniekiem nepieciešamie vienādojumi ir sarežģīti un apjomīgi (es domāju inženierus, nevis celtniekus). Arī fiziķiem un ķīmiķiem tomēr jāsaprot, ko un kā dators rēķina…

    • Mārtiņš Kālis saka:

      Pilnībā piekrītu! Daudz plašākai būtu jābūt iespējai mācīties, piemēram, diferencēšanu un integrēšanu jau vidusskolā, ņemot vērā, ka tie ir būtiski rīki daudzās profesijās. Noteikti ir jāuzmanās, ka mēs vienkārši nesamazinām no skolēniem sagaidāmo rezultātu, kas ir liels risks šādās reformās (mazāk sagaidām, mazāk iegūstam). Tai pat laikā domāju, ka vajadzētu dot arī iespēju mācīties mazāk matemātiku, fokusējoties uz citām prasmēm, piemēram, daudz augstākā līmenī mācīties svešvalodas vai citus priekšmetus.

      Te gan uzreiz jāsaka, ka pateikt šo ir vienkārši, bet izdomāt efektīvu sistēmu, kas to ļautu, ir daudz sarežģītāk. Piemēram, ja nemainās nekas cits, neredzu iespēju, kā šādu diferencēšanu var nodrošināt pat vidēja lieluma Latvijas skola, nemaz nerunājot par mazām lauku skolām. Vai nu jāpieņem sāpīgi lēmumu šajā jomā, vai jāmeklē citi, jauni risinājumi.

  7. Iveta saka:

    Labdien Gati!
    Esmu matemātikas skolotāja. Ar tevi iepazinos mentoru kursos, bet tu noteikti mani neatceries. Man ir lūgums – pastāsti, kā veido savus video? Vai tas ir grūti? Man tie ļoti patīk….. lieliski

Leave a Reply